Frontmatter -- VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE -- VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE -- VORWORT ZUR DRITTEN AUFLAGE -- INHALTSVERZEICHNIS -- I. DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK IM RATIONALEN ZAHLKÖRPER -- 1. Primzahlzerlegung -- 2. Teilbarkeit -- 3. Kongruenzen -- 4. Die Struktur des Restklassenrings mod m und der primen Restklassengruppe mod m -- 5. Quadratische Reste -- II. THEORIE DER BEWERTETEN KÖRPER -- 6. Die Grundbegriffe über Bewertungen -- 7. Die Arithmetik in einem diskret bewerteten Körper -- 8. Die vollständige Hülle eines bewerteten Körpers -- 9. Die vollständige Hülle eines diskret bewerteten Körpers. Die p-adischen Zahlkörper -- 10. Die Typen diskret bewerteter vollständiger Körper mit vollkommenem Restklassenkörper -- 11. Fortsetzung einer diskreten Bewertung auf eine rein-transzendente Erweiterung -- 12. Fortsetzung der Bewertung eines vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung -- 13. Die Typen archimedisch bewerteter vollständiger Körper -- 14. Die Struktur einer endlich-algebraischen Erweiterung eines diskret bewerteten vollständigen Körpers -- 15. Die Struktur der Multiplikationsgruppe eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit vollkommenem, insbesondere endlichem Restklassenkörper von Primzahlcharakteristik -- 16. Die regulär-verzweigten Erweiterungstypen eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit endlichem Restklassenkörper der Charakteristik p -- 17. Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenzfunktion in einem nicht-archimedisch bewerteten vollständigen Körper der Charakteristik 0 -- 18. Fortsetzung der Bewertung eines nicht-vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung -- III. DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK IN ALGEBRAISCHEN ZAHLKÖRPERN -- 19. Beziehungen zwischen vollem Bewertungssystem und Arithmetik im nationalen Zahlkörper -- 20. Fortsetzung des vollen Bewertungssystems auf eine endlich-algebraische Erweiterung -- 21. Die Primstellen eines algebraischen Zahlkörpers und ihre vollständigen Hüllen -- 22. Primdivisorzerlegung, Ganzheit, Teilbarkeit -- 23. Kongruenzen -- 24. Die Vielfachen eines Divisors -- 25. Differente und Diskriminante -- 26. Quadratische Zahlkörper -- 27. Einheitswurzelkörper -- 28. Einheiten -- 29. Klassenzahl -- 30. Annäherungssätze und Diskriminantenabschätzungen -- NAMENVERZEICHNIS -- BEGRIFFSVERZEICHNIS

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