Elementare Methoden der numerischen Mathematik /
Kiesewetter, Helmut
Elementare Methoden der numerischen Mathematik / Helmut Kiesewetter, Gerhard Maess. - Reprint 2021 - 1 online resource (250 p.) : Mit 32 Abbildungen und 7 Tabellen
Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- 1. Einführung -- 1.1. Numerische Berechnungen und Fehlertypen -- 1.2. Funktionalanalytische Grundlagen -- 2. Lineare Gleichungssysteme -- 2.1. Problemstellung -- 2.2. Direkte Verfahren -- 2.3. Fehlerbetrachtungen, Pivotisierung und Kondition -- 2.4. Elementare Iterationsverfahren -- 2.5. Projektionsverfahren -- 2.6. Spaltenapproximation -- 3. Nichtlineare Gleichungen -- 3.1. Problemstellung. Geometrische Deutung -- 3.2. Iterationsverfahren: NEWTON, Regula falsi, STEFFENSEN -- 3.3. Polynomgleichungen -- 3.4. Systeme nichtlinearer Gleichungen -- 4. Eigenwertprobleme -- 4.1. Direkte Methode -- 4.2. Potenzmethode -- 4.3. JACOBi-Verfahren -- 5. Interpolation -- 5.1. Problemstellung und Haarsche Bedingung -- 5.2. Explizite Darstellungen der Interpolationsfunktion -- 5.3. Interpolationsfehler und Konvergenz -- 5.4. Intervallweise Interpolation und Splines -- 6. Approximation -- 6.1. Problemstellung -- 6.2. Approximation im Mittel -- 6.3. Gleichmäßige Approximation -- 6.4. Methode der kleinsten Quadrate -- 7. Integration -- 7.1. Problemstellung -- 7.2. NEWTON-COTES-Formeln -- 7.3. Gauss-Quadraturen -- 7.4. Intervall-Quadraturen -- 7.5. Vergleich der Quadraturverfahren -- 7.6. Integralgleichungen -- 8. Differentialgleichungen, Anfangswertprobleme -- 8.1. Problemstellung. Geometrische Deutung -- 8.2. RUNGE-KUTTA-Methoden -- 8.3. TAYLOR-Entwicklung -- 8.4. Differenzenmethoden -- 8.5. Verwendung von Ableitungen -- 8.6. Stabilität -- 9. Differentialgleichungen. Randwertprobleme -- 9.1. Numerische Differentiation -- 9.2. Gewöhnliche Differentialgleichungen -- 9.3. Partielle Differentialgleichungen -- 10. Literatur -- 11. Namen- und Sachverzeichnis
restricted access http://purl.org/coar/access_right/c_16ec
Mode of access: Internet via World Wide Web.
In German.
9783112590416 9783112590423
10.1515/9783112590423 doi
MATHEMATICS / Numerical Analysis.
Elementare Methoden der numerischen Mathematik / Helmut Kiesewetter, Gerhard Maess. - Reprint 2021 - 1 online resource (250 p.) : Mit 32 Abbildungen und 7 Tabellen
Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- 1. Einführung -- 1.1. Numerische Berechnungen und Fehlertypen -- 1.2. Funktionalanalytische Grundlagen -- 2. Lineare Gleichungssysteme -- 2.1. Problemstellung -- 2.2. Direkte Verfahren -- 2.3. Fehlerbetrachtungen, Pivotisierung und Kondition -- 2.4. Elementare Iterationsverfahren -- 2.5. Projektionsverfahren -- 2.6. Spaltenapproximation -- 3. Nichtlineare Gleichungen -- 3.1. Problemstellung. Geometrische Deutung -- 3.2. Iterationsverfahren: NEWTON, Regula falsi, STEFFENSEN -- 3.3. Polynomgleichungen -- 3.4. Systeme nichtlinearer Gleichungen -- 4. Eigenwertprobleme -- 4.1. Direkte Methode -- 4.2. Potenzmethode -- 4.3. JACOBi-Verfahren -- 5. Interpolation -- 5.1. Problemstellung und Haarsche Bedingung -- 5.2. Explizite Darstellungen der Interpolationsfunktion -- 5.3. Interpolationsfehler und Konvergenz -- 5.4. Intervallweise Interpolation und Splines -- 6. Approximation -- 6.1. Problemstellung -- 6.2. Approximation im Mittel -- 6.3. Gleichmäßige Approximation -- 6.4. Methode der kleinsten Quadrate -- 7. Integration -- 7.1. Problemstellung -- 7.2. NEWTON-COTES-Formeln -- 7.3. Gauss-Quadraturen -- 7.4. Intervall-Quadraturen -- 7.5. Vergleich der Quadraturverfahren -- 7.6. Integralgleichungen -- 8. Differentialgleichungen, Anfangswertprobleme -- 8.1. Problemstellung. Geometrische Deutung -- 8.2. RUNGE-KUTTA-Methoden -- 8.3. TAYLOR-Entwicklung -- 8.4. Differenzenmethoden -- 8.5. Verwendung von Ableitungen -- 8.6. Stabilität -- 9. Differentialgleichungen. Randwertprobleme -- 9.1. Numerische Differentiation -- 9.2. Gewöhnliche Differentialgleichungen -- 9.3. Partielle Differentialgleichungen -- 10. Literatur -- 11. Namen- und Sachverzeichnis
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In German.
9783112590416 9783112590423
10.1515/9783112590423 doi
MATHEMATICS / Numerical Analysis.