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Zahlentheorie / Helmut Hasse.

By: Material type: TextTextPublisher: Berlin ; Boston : De Gruyter, [2022]Copyright date: ©1963Edition: 2. erweiterte Auflage, Reprint 2021Description: 1 online resource (XVI, 611 p.)Content type:
Media type:
Carrier type:
ISBN:
  • 9783112478196
  • 9783112478202
Subject(s): Other classification:
  • online - DeGruyter
Online resources:
Contents:
Frontmatter -- VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE -- VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE -- INHALTSVERZEICHNIS -- I. Die Grundlagen der Arithmetik im rationalen Zahlkörper -- § 1. Primzahlzerlegung -- § 2. Teilbarkeit -- § 3. Kongruenzen -- § 4. Die Struktur des Restklassenrings mod m und der primen Restklassengruppe mod m -- § 5. Quadratische Beste -- II. Theorie der bewerteten Körper -- § 6. Die Grundbegriffe über Bewertungen -- § 7. Die Arithmetik in einem diskret bewerteten Körper -- § 8. Die vollständige Hülle eines bewerteten Körpers -- § 9. Die vollständige Hülle eines diskret bewerteten Körpers, Die p-adischen Zahlkörper. -- § 10. Die Typen diskret bewerteter vollständiger Körper mit vollkommenem Restklassenkörper -- § 11. Fortsetzung einer diskreten Bewertung auf eine rein-transzendente Erweiterung -- § 12. Fortsetzung der Bewertung eines vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung -- § 13. Die Typen archimedisch bewerteter vollständiger Körper -- § 14. Die Struktur einer endlich-algebraischen Erweiterung eines diskret bewerteten vollständigen Körpers -- § 15. Die Struktur der Multiplikationsgruppe eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit vollkommenem, insbesondere endlichem Restklassenkörper von Primzahlcharakteristik -- § 16. Die regulär-verzweigten Erweiterungstypen eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit endlichem Restklassenkörper der Charakteristik p -- § 17. Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenzfunktion in einem nicht-archimedisch bewerteten vollständigen Körper der Charakteristik 0 -- § 18. Fortsetzung der Bewertung eines nicht-vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung -- III. DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK IN ALGEBRAISCHEN ZAHLKÖRPERN -- § 19. Beziehungen zwischen vollem Bewertungssystem und Arithmetik im rationalen Zahlkörper -- § 20. Fortsetzung des vollen Bewertungssystems auf eine endlich-algebraische Erweiterung -- § 21. Die Primstellen eines algebraischen Zahlkörpers und ihre vollständigen Hüllen -- § 22. Primdivisorzerlegung, Ganzheit, Teilbarkeit -- § 23. Kongruenzen -- § 24. Die Vielfachen eines Divisors -- § 25. Differente und Diskriminante -- § 26. Quadratische Zahlkörper -- § 27. Einheitswurzelkörper -- § 28. Einheiten -- § 29. Klassenzahl -- § 30. Annäherungssätze und Diskriminantenabschätzungen -- Namenverzeichnis -- Begriffsverzeiehnis

Frontmatter -- VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE -- VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE -- INHALTSVERZEICHNIS -- I. Die Grundlagen der Arithmetik im rationalen Zahlkörper -- § 1. Primzahlzerlegung -- § 2. Teilbarkeit -- § 3. Kongruenzen -- § 4. Die Struktur des Restklassenrings mod m und der primen Restklassengruppe mod m -- § 5. Quadratische Beste -- II. Theorie der bewerteten Körper -- § 6. Die Grundbegriffe über Bewertungen -- § 7. Die Arithmetik in einem diskret bewerteten Körper -- § 8. Die vollständige Hülle eines bewerteten Körpers -- § 9. Die vollständige Hülle eines diskret bewerteten Körpers, Die p-adischen Zahlkörper. -- § 10. Die Typen diskret bewerteter vollständiger Körper mit vollkommenem Restklassenkörper -- § 11. Fortsetzung einer diskreten Bewertung auf eine rein-transzendente Erweiterung -- § 12. Fortsetzung der Bewertung eines vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung -- § 13. Die Typen archimedisch bewerteter vollständiger Körper -- § 14. Die Struktur einer endlich-algebraischen Erweiterung eines diskret bewerteten vollständigen Körpers -- § 15. Die Struktur der Multiplikationsgruppe eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit vollkommenem, insbesondere endlichem Restklassenkörper von Primzahlcharakteristik -- § 16. Die regulär-verzweigten Erweiterungstypen eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit endlichem Restklassenkörper der Charakteristik p -- § 17. Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenzfunktion in einem nicht-archimedisch bewerteten vollständigen Körper der Charakteristik 0 -- § 18. Fortsetzung der Bewertung eines nicht-vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung -- III. DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK IN ALGEBRAISCHEN ZAHLKÖRPERN -- § 19. Beziehungen zwischen vollem Bewertungssystem und Arithmetik im rationalen Zahlkörper -- § 20. Fortsetzung des vollen Bewertungssystems auf eine endlich-algebraische Erweiterung -- § 21. Die Primstellen eines algebraischen Zahlkörpers und ihre vollständigen Hüllen -- § 22. Primdivisorzerlegung, Ganzheit, Teilbarkeit -- § 23. Kongruenzen -- § 24. Die Vielfachen eines Divisors -- § 25. Differente und Diskriminante -- § 26. Quadratische Zahlkörper -- § 27. Einheitswurzelkörper -- § 28. Einheiten -- § 29. Klassenzahl -- § 30. Annäherungssätze und Diskriminantenabschätzungen -- Namenverzeichnis -- Begriffsverzeiehnis

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In German.

Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 31. Jan 2022)