Frontmatter -- Avant-Propos -- TABLE DES MATIÈRES -- LES MATHÉMATIQUES DANS LE SAVOIR HELLÉNISTIQUE -- MATHEMATICAL INDUCTION: AL-KARAJĪ AND AL-SAMAWʾAL -- ALGÈBRE ET LINGUISTIQUE : L’ANALYSE COMBINATOIRE DANS LA SCIENCE ARABE -- AL-KARAJĪ -- L’ARITHMÉTISATION DE L’ALGÈBRE AU XI e SIÈCLE -- RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES ET ALGÈBRE : ŠARAF-AL-DĪN AL ṬŪSĪ, VIÈTE -- LES TRAVAUX PERDUS DE DIOPHANTE (I) -- LES TRAVAUX PERDUS DE DIOPHANTE (II) -- RECOMMENCEMENTS DE L’ALGÈBRE AUX XI e ET XII e SIÈCLES -- L’EXTRACTION DE LA RACINE n-IÈME ET L’INVENTION DES FRACTIONS DÉCIMALES (XI e-XII e SIÈCLES) -- L’ANALYSE DIOPHANTIENNE AU Xe SIÈCLE : L’EXEMPLE D’AL-KHĀZIN -- IBN AL-HAYTHAM ET LE THÉORÈME DE WILSON -- L’IDÉE DE L’ALGÈBRE SELON AL-KHWĀRIZMĪ -- NOMBRES AMIABLES, PARTIES ALIQUOTES ET NOMBRES FIGURÉS AUX XIII e ET XIV e SIÈCLES -- LAGRANGE, LECTEUR DE DIOPHANTE -- IBN AL-HAYTHAM ET LES NOMBRES PARFAITS -- AL-SAMAWʾAL, AL-BĪRŪNĪ ET BRAHMAGUPTA : LES MÉTHODES D’INTERPOLATION -- NOTES SUR LA VERSION ARABE DES TROIS PREMIERS LIVRES DES ARITHMÉTIQUES DE DIOPHANTE, ET SUR LE PROBLÈME 1.39 -- FIBONACCI AND ARABIC MATHEMATICS -- AL-YAZDĪ ET L’ÉQUATION Σni=1 x2i = x2 -- FERMAT AND THE MODERN BEGINNINGS OF DIOPHANTINE ANALYSIS -- FERMAT AND ALGEBRAIC GEOMETRY -- DIOPHANTE D’ALEXANDRIE -- FIBONACCI AND THE LATIN EXTENSION OF ARABIC MATHEMATICS -- THE IMPOSSIBLE PROBLEMS IN RATIONAL NUMBERS AND THE INACCESSIBLE PROBLEMS

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Les textes réunis dans ces quatre volumes portent sur l’histoire et la philosophie des mathématiques et de leurs applications. Les trois premiers tomes sont consacrés à l’histoire des mathématiques (arithmétique, algèbre, géométrie), de l’optique et de l’astronomie, de l’Antiquité à l’Âge classique. Les très nombreuses études qu’ils contiennent ont renouvelé, au cours des cinquante dernières années, l’étude des principaux mathématiciens grecs – Euclide, Archimède, Apollonius, Diophante, Ménélaüs – et ont montré quelle a été la nature et la portée de leur réception et de leurs transformations, tant dans l’Islam classique qu’au cours de la première modernité européenne. Le quatrième volume fonde et explore divers champs de recherche entre philosophie et mathématiques, des interactions polymorphes propres à la science grecque, arabe et latine jusqu’à la mathématisation des sciences sociales au XVIIIe siècle. Tant par la nouveauté des matériaux découverts et édités pour la première fois que par la puissance et la finesse qui en guident toujours l’analyse épistémologique, les dizaines de contributions ici rassemblées représentent une œuvre majeure, qui a changé l’histoire des sciences de notre temps.

The texts in these four volumes deal with the history and philosophy of mathematics and its applications. The first three volumes are devoted to the history of mathematics (arithmetic, algebra, geometry), optics and astronomy, from Antiquity to the Classical Age. Over the last fifty years, the numerous studies contained in this volume have renewed the study of the main Greek mathematicians - Euclid, Archimedes, Apollonius, Diophantus, Menelaus - and have shown the nature and scope of their reception and transformations, both in classical Islam and in early European modernity. The fourth volume establishes and explores various fields of research between philosophy and mathematics, from the polymorphous interactions specific to Greek, Arab and Latin science to the mathematisation of the social sciences in the eighteenth century. Both in terms of the novelty of the material discovered and published for the first time and the power and finesse that continue to guide its epistemological analysis, the dozens of contributions collected here represent a major work that has changed the history of science in our time.

Issued also in print.

Mode of access: Internet via World Wide Web.

In French.

Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 26. Apr 2024)