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084 _aonline - DeGruyter
100 1 _aLattmann, Claas
_eautore
245 1 0 _aMathematische Modellierung bei Platon zwischen Thales und Euklid /
_cClaas Lattmann.
264 1 _aBerlin ;
_aBoston :
_bDe Gruyter,
_c[2019]
264 4 _c©2019
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490 0 _aScience, Technology, and Medicine in Ancient Cultures ,
_x2194-976X ;
_v9
502 _aHabil
_cUniversität zu Kiel
_d2018.
505 0 0 _tFrontmatter --
_tVorwort --
_tInhalt --
_t1. Einleitung --
_t2. Original und Abbild: Eine modelltheoretische Perspektive --
_t3. Mathematische Diagramme und die Praxis der Modellierung --
_t4. Verdoppeln und Verdoppeln: Das mathematische Quadrat im Menon --
_t5. Verdoppeln ohne Verdoppeln: Platon und das Delische Problem --
_t6. Die Welt als Linie: Mathematische Modellierung im Liniengleichnis der Politeia --
_t7. Die Welt als Linien: Mathematische Modelle im Timaios --
_t8. Ergebnisse --
_tLiteraturverzeichnis --
_tIndizes
506 0 _arestricted access
_uhttp://purl.org/coar/access_right/c_16ec
_fonline access with authorization
_2star
520 _aMathematics is among the most important cultural achievements of ancient Greece. Precisely when and where did it originate? The ancient view that Plato, along with Thales and Euclid, played an important part in its development has long been dismissed as fiction. This book takes a new look based on modeling theory and comes to a contrary conclusion: Plato is, in fact, the creator of deductive mathematics.
520 _aWissenschaftliche Mathematik ist eine der wichtigsten Kulturleistungen des antiken Griechenland. Doch wann und wo genau hatte sie ihren Ursprung? Die Einschätzung der Antike, zwischen Thales und Euklid habe Platon eine maßgebliche Rolle gespielt, gilt als Fiktion. Diese Studie wirft einen neuen, modelltheoretischen Blick auf die Zeugnisse und erweist im Gegenteil, dass in der Tat Platon als Schöpfer von axiomatisch-deduktiver Mathematik gelten muss.Grundlage der Analyse ist eine Neubewertung des Diagramms als zentralen Charakteristikums griechischer Mathematik aus modelltheoretischer Perspektive. Eine Untersuchung der Quadratverdopplung im Menon und zur Würfelverdopplung (Delisches Problem) zeigt, dass eine theoretische Mathematik erstmals für Platon bezeugt ist. Dass weiter auch nur Platon ein Motiv hatte, sie zu erfinden, ergibt sich aus der Explikation von Platons Theorie der mathematischen Modellierung anhand des Liniengleichnisses in Verbindung mit dem Nachweis, dass der Timaios als deren praktische Umsetzung fungiert.Die Studie bietet wissenschaftshistorisch neue Einsichten zur Entstehung von Mathematik, philosophiehistorisch zu Platons Ontologie und Epistemologie und modelltheoretisch zu Theorie und Praxis von Modellierung.
530 _aIssued also in print.
538 _aMode of access: Internet via World Wide Web.
546 _aIn German.
588 0 _aDescription based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 28. Feb 2023)
650 0 _aMathematics
_xHistory.
650 0 _aMathematics, Greek.
650 4 _aAntike Mathematik.
650 4 _aDiagramm.
650 4 _aLiniengleichnis.
650 4 _aPlaton.
650 7 _aHISTORY / Ancient / General.
_2bisacsh
653 _aPlato.
653 _aancient mathematics.
653 _adiagram.
653 _athe analogy of the divided line.
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856 4 0 _uhttps://doi.org/10.1515/9783110616491
856 4 0 _uhttps://www.degruyter.com/isbn/9783110616491
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