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100	1		_aBurkhardt, Heinrich _eautore
245	1	0	_aFunktionentheoretische Vorlesungen. _nBand 1, Heft 1, _pAlgebraische Analysis / _cHeinrich Burkhardt.
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490	0		_aFunktionentheoretische Vorlesungen ; _vBand 1, Heft 1
505	0	0	_tFrontmatter -- _tVorwort. -- _tInhalt. -- _tEinleitung. -- _tAufgaben der algebraischen Analysis. -- _tErster Abschnitt. Das Rechnen mit positiven ganzen Zahlen. -- _t§ 1. Die positiven ganzen Zahlen -- _t§ 2. Die Addition. -- _t§ 3. Die Subtraktion. -- _t§ 4. Die Multiplikation. -- _t§ 5. Die Division. -- _t§ 6. Gemeinsame Teiler zweier Zahlen. -- _t§ 7. Die Potenzierung. -- _t§ 8. Der binomische Satz. -- _tZweiter Abschnitt. Die Null und die negativen Zahlen. -- _t§ 9. Das Rechnen mit Additionen und Subtraktionen. -- _t§ 10. Einführung der negativen Zahl und der Null. -- _t§ II. Geometrische Bedeutung der Null und der negativen Zahlen. -- _t§ 12. Multiplikation negativer Zahlen. -- _t§ 13. Division mit negativen Zahlen und mit Null. -- _t§ 14. Geometrische Bedeutung der Multiplikation und Division negativer Zahlen. -- _tDritter Abschnitt. Rationale Brüche. -- _t§ 15. Einführung der Brüche; ihre Multiplikation. -- _t§ 16. Division der Brüche. -- _t§ 17. Addition und Subtraktion der Brüche. -- _t§ 18. Geometrische Darstellung der Brüche. -- _tVierter Abschnitt. Rationale ganze Funktionen. -- _t§ 19. Veränderliche Größen und Funktionen. -- _t§ 20. Rationale ganze Funktionen. -- _t§ 21. Division einer rationalen ganzen Funktion durch eine andere. -- _t§ 22. Teilbarkeit rationaler ganzer Funktionen. -- _t§ 23. Größter gemeinsamer Teiler zweier rationaler ganzer Funktionen. -- _t§ 24. Nullstellen rationaler ganzer Funktionen (Wurzeln algebraischer Gleichungen). -- _t§ 25. Interpolation. -- _t§ 26. Elemente der Differenzenrechnung. -- _t§ 27. Summierung arithmetischer Reihen. -- _tFünfter Abschnitt. Auflösung linearer Gleichungen. -- _t§ 28. Auflösung von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten. -- _t§ 29. Auflösung von zwei homogenen linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. -- _t§ 30. Auflösung von drei linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. -- _t§ 31. Drei homogene lineare Gleichungen mit 4 Unbekannten. -- _tSechster Abschnitt. Die irrationalen Zahlen und der Begriff des Grenzwertes. -- _t§ 32. Vorbemerkungen. -- _t§ 33. Definition der irrationalen Zahlen. -- _t§ 34. Berechnung irrationaler Zahlen. -- _t§ 35. Gleichheit, Größer- und Kleinersein irrationaler Zahlen. -- _t§ 36. Addition und Subtraktion der Irrationalzahlen. -- _t§ 37. Darstellung einer Irrationalzahl durch eine konvergente Zahlenfolge; das allgemeine Konvergenzprinzip. -- _t§ 38. Beispiele. -- _t§ 39. Rechnen mit Grenzwerten. -- _t§ 40. Aufsteigende Zahlenfolgen. -- _t§ 41. Multiplikation der Irrationalzahlen. -- _t§ 42. Division irrationaler Zahlen. -- _t§ 43. Schlußbemerkungen über das Rechnen mit Grenzwerten und irrationalen Zahlen. -- _tSiebenter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen. -- _t§ 44. Potenzen mit positiven ganzzahligen Exponenten. -- _t§ 45. Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten. -- _t§ 46. Wurzeln aus positiven Zahlen mit positiven ganzzahligen Wurzelexponenten. -- _t§ 47. Numerische Berechnung von Wurzeln. -- _t§ 48. Wurzeln im Gebiete der negativen Zahlen. -- _t§ 49. Potenzen und Wurzeln mit gebrochenen Exponenten. -- _t§ 50. Potenzen positiver Zahlen mit irrationalen Exponenten. -- _t§ 51. Weitere Beispiele von Grenzwerten. -- _t§ 52. Logarithmen. -- _tAchter Abschnitt. Unendliche Reihen. -- _t§ 53. Definitionen. -- _t§ 54. Geometrische Reihen. -- _t§ 55. Harmonische Reihen. -- _t§ 56. Kriterien absoluter Konvergenz. -- _t§ 57. Konvergenz von Reihen mit abwechselnd positiven und negativen Gliedern. -- _t§ 58. Umordnung der Glieder einer Reihe. -- _t§ 59. Doppelreihen. -- _t§ 60. Rechnen mit unendlichen Reihen. -- _tNeunter Abschnitt. Stetigkeit. -- _t§ 61. Stetigkeit der rationalen Funktionen. -- _t§ 62. Der allgemeine Begriff des Grenzüberganges. -- _t§ 63. Vom Gebrauch des Wortes „unendlich" in der Analysis. -- _t§ 64. Sätze über Stetigkeit. -- _t§ 65. Umkehrung einer stetigen und monotonen Funktion. -- _t§ 66. Grenzfunktionen und ihre Stetigkeit. Gleichmäßige Konvergenz. -- _t§ 67. Gleichmäßige Konvergenz und Stetigkeit von Potenzreihen. -- _tZehnter Abschnitt. Entwicklung der elementaren Funktionen in Potenzreihen. -- _t§ 68. Eindeutige Bestimmtheit der Potenzreihenentwicklung. -- _t§ 69. Die Konvergenz der Binomialreihe. -- _t§ 70. Wert der Binomialreihe. -- _t§ 71. Die Exponentialreihe. -- _t§ 72. Die logarithmische Reihe. -- _t§ 73. Berechnung der Logarithmen. -- _t§ 74. Die trigonometrischen Funktionen. -- _t§ 75. Potenzreihenentwicklung für Cosinus und Sinus. -- _t§ 76. Die Periodizität der trigonometrischen Funktionen. -- _t§ 77. Division durch eine Potenzreihe. -- _t§ 78. Entwicklung zusammengesetzter Funktionen. Die Methode der unbestimmten Koeffizienten. -- _t§ 79. Reihenumkehrung. -- _t§ 80. Anwendung auf Gleichungsauflösung. -- _t§ 81. Die Ableitung einer Potenzreihe. -- _tElfter Abschnitt. Unendliche Produkte und Partialbruchreihen. -- _t§ 82. Konvergenz unendlicher Produkte. -- _t§ 83. Unendliche Produkte für Cosinus und Sinus. -- _t§ 84. Zerlegung der Funktionen Tangens und Cotangens in Partialbrüche. -- _tRegister. -- _tBerichtigungen zur Algebraischen Analysis.
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