Mathematische Modellierung bei Platon zwischen Thales und Euklid /
Lattmann, Claas
Mathematische Modellierung bei Platon zwischen Thales und Euklid / Claas Lattmann. - 1 online resource (VIII, 496 p.) - Science, Technology, and Medicine in Ancient Cultures , 9 2194-976X ; .
Habil
Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- 1. Einleitung -- 2. Original und Abbild: Eine modelltheoretische Perspektive -- 3. Mathematische Diagramme und die Praxis der Modellierung -- 4. Verdoppeln und Verdoppeln: Das mathematische Quadrat im Menon -- 5. Verdoppeln ohne Verdoppeln: Platon und das Delische Problem -- 6. Die Welt als Linie: Mathematische Modellierung im Liniengleichnis der Politeia -- 7. Die Welt als Linien: Mathematische Modelle im Timaios -- 8. Ergebnisse -- Literaturverzeichnis -- Indizes
restricted access http://purl.org/coar/access_right/c_16ec
Mathematics is among the most important cultural achievements of ancient Greece. Precisely when and where did it originate? The ancient view that Plato, along with Thales and Euclid, played an important part in its development has long been dismissed as fiction. This book takes a new look based on modeling theory and comes to a contrary conclusion: Plato is, in fact, the creator of deductive mathematics. Wissenschaftliche Mathematik ist eine der wichtigsten Kulturleistungen des antiken Griechenland. Doch wann und wo genau hatte sie ihren Ursprung? Die Einschätzung der Antike, zwischen Thales und Euklid habe Platon eine maßgebliche Rolle gespielt, gilt als Fiktion. Diese Studie wirft einen neuen, modelltheoretischen Blick auf die Zeugnisse und erweist im Gegenteil, dass in der Tat Platon als Schöpfer von axiomatisch-deduktiver Mathematik gelten muss.Grundlage der Analyse ist eine Neubewertung des Diagramms als zentralen Charakteristikums griechischer Mathematik aus modelltheoretischer Perspektive. Eine Untersuchung der Quadratverdopplung im Menon und zur Würfelverdopplung (Delisches Problem) zeigt, dass eine theoretische Mathematik erstmals für Platon bezeugt ist. Dass weiter auch nur Platon ein Motiv hatte, sie zu erfinden, ergibt sich aus der Explikation von Platons Theorie der mathematischen Modellierung anhand des Liniengleichnisses in Verbindung mit dem Nachweis, dass der Timaios als deren praktische Umsetzung fungiert.Die Studie bietet wissenschaftshistorisch neue Einsichten zur Entstehung von Mathematik, philosophiehistorisch zu Platons Ontologie und Epistemologie und modelltheoretisch zu Theorie und Praxis von Modellierung.
Mode of access: Internet via World Wide Web.
In German.
9783110613827 9783110615005 9783110616491
10.1515/9783110616491 doi
Mathematics--History.
Mathematics, Greek.
Antike Mathematik.
Diagramm.
Liniengleichnis.
Platon.
HISTORY / Ancient / General.
Plato. ancient mathematics. diagram. the analogy of the divided line.
QA22 / .L375 2019
510.938
Mathematische Modellierung bei Platon zwischen Thales und Euklid / Claas Lattmann. - 1 online resource (VIII, 496 p.) - Science, Technology, and Medicine in Ancient Cultures , 9 2194-976X ; .
Habil
Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- 1. Einleitung -- 2. Original und Abbild: Eine modelltheoretische Perspektive -- 3. Mathematische Diagramme und die Praxis der Modellierung -- 4. Verdoppeln und Verdoppeln: Das mathematische Quadrat im Menon -- 5. Verdoppeln ohne Verdoppeln: Platon und das Delische Problem -- 6. Die Welt als Linie: Mathematische Modellierung im Liniengleichnis der Politeia -- 7. Die Welt als Linien: Mathematische Modelle im Timaios -- 8. Ergebnisse -- Literaturverzeichnis -- Indizes
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Mathematics is among the most important cultural achievements of ancient Greece. Precisely when and where did it originate? The ancient view that Plato, along with Thales and Euclid, played an important part in its development has long been dismissed as fiction. This book takes a new look based on modeling theory and comes to a contrary conclusion: Plato is, in fact, the creator of deductive mathematics. Wissenschaftliche Mathematik ist eine der wichtigsten Kulturleistungen des antiken Griechenland. Doch wann und wo genau hatte sie ihren Ursprung? Die Einschätzung der Antike, zwischen Thales und Euklid habe Platon eine maßgebliche Rolle gespielt, gilt als Fiktion. Diese Studie wirft einen neuen, modelltheoretischen Blick auf die Zeugnisse und erweist im Gegenteil, dass in der Tat Platon als Schöpfer von axiomatisch-deduktiver Mathematik gelten muss.Grundlage der Analyse ist eine Neubewertung des Diagramms als zentralen Charakteristikums griechischer Mathematik aus modelltheoretischer Perspektive. Eine Untersuchung der Quadratverdopplung im Menon und zur Würfelverdopplung (Delisches Problem) zeigt, dass eine theoretische Mathematik erstmals für Platon bezeugt ist. Dass weiter auch nur Platon ein Motiv hatte, sie zu erfinden, ergibt sich aus der Explikation von Platons Theorie der mathematischen Modellierung anhand des Liniengleichnisses in Verbindung mit dem Nachweis, dass der Timaios als deren praktische Umsetzung fungiert.Die Studie bietet wissenschaftshistorisch neue Einsichten zur Entstehung von Mathematik, philosophiehistorisch zu Platons Ontologie und Epistemologie und modelltheoretisch zu Theorie und Praxis von Modellierung.
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In German.
9783110613827 9783110615005 9783110616491
10.1515/9783110616491 doi
Mathematics--History.
Mathematics, Greek.
Antike Mathematik.
Diagramm.
Liniengleichnis.
Platon.
HISTORY / Ancient / General.
Plato. ancient mathematics. diagram. the analogy of the divided line.
QA22 / .L375 2019
510.938